Добрый день, могу вам посоветовать, потому как тоже недавно выехали в Румынию на своей машине и оформляли зеленую карту для управления транспортным средством за пределами Украины. Оформляли себе грин карту на сайте Finance.ua https://finance.ua/insurance/greencard/romania - вот тут на сайте. С финансовой стороны у них дешевле, чем на других сайтах, да и сам процесс получения полиса быстрый. Изучите все условия и возможности, оформление такой страховки обязательно, на данный момент можно выехать без нее из страны, но получить ее необходимо  в течении 30 - ти дневного срока, дабы избежать лишних проблем.